一、骨骼動(dòng)畫、關(guān)節(jié)動(dòng)畫、關(guān)鍵幀動(dòng)畫

　　在實(shí)際的游戲中，用得較多的是這三種基本的動(dòng)畫。

　　在關(guān)鍵幀動(dòng)畫中，模型在每個(gè)關(guān)鍵幀中都是一個(gè)固定的姿勢(shì)，相當(dāng)于一個(gè)“快照”，通過在不同的關(guān)鍵幀中進(jìn)行插值平滑計(jì)算，可以得到一個(gè)較為流暢的動(dòng)畫表現(xiàn)。關(guān)鍵幀動(dòng)畫的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是只需要做插值計(jì)算，相對(duì)于其他的動(dòng)畫計(jì)算量很小，但是劣勢(shì)也比較明顯，基于固定的“快照”進(jìn)行插值計(jì)算，表現(xiàn)大大被限制，同時(shí)插值如果不夠平滑容易出現(xiàn)尖刺等現(xiàn)象。

　　關(guān)節(jié)動(dòng)畫是早期出現(xiàn)的一種動(dòng)畫，在這種動(dòng)畫中，模型整體不是一個(gè)Mesh, 而是分為多個(gè)Mesh，通過父子的關(guān)系進(jìn)行組織，這樣父節(jié)點(diǎn)的Mesh就會(huì)帶動(dòng)子節(jié)點(diǎn)的Mesh進(jìn)行變換，這樣層層的變換關(guān)系，就可以得到各個(gè)子Mesh在不同關(guān)鍵幀中的位置。關(guān)節(jié)動(dòng)畫相比于關(guān)鍵幀動(dòng)畫，依賴于各個(gè)關(guān)鍵幀的動(dòng)畫數(shù)據(jù)，可以實(shí)時(shí)的計(jì)算出各個(gè)Mesh的位置，不再受限于固定的位置，但是由于是分散的各個(gè)Mesh，這樣在不同Mesh的結(jié)合處容易出現(xiàn)裂縫。
　　骨骼動(dòng)畫是進(jìn)一步的動(dòng)畫類型，原理構(gòu)成很其簡(jiǎn)單，但是解決問題很其有優(yōu)勢(shì)。將模型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個(gè)部分，其基本的原理可以闡述為：模型的骨骼可分為基本多層父子骨骼，在動(dòng)畫關(guān)鍵幀數(shù)據(jù)的驅(qū)動(dòng)下，計(jì)算出各個(gè)父子骨骼的位置，基于骨骼的控制通過頂點(diǎn)混合動(dòng)態(tài)計(jì)算出蒙皮網(wǎng)格的頂點(diǎn)。在骨骼動(dòng)畫中，通常包含的是骨骼層次數(shù)據(jù)，網(wǎng)格Mesh數(shù)據(jù)， 網(wǎng)格蒙皮數(shù)據(jù)Skin Info和骨骼的動(dòng)畫關(guān)鍵幀數(shù)據(jù)。
一、骨骼動(dòng)畫、關(guān)節(jié)動(dòng)畫、關(guān)鍵幀動(dòng)畫
　　在實(shí)際的游戲中，用得多的是這三種基本的動(dòng)畫。
　　在關(guān)鍵幀動(dòng)畫中，模型在每個(gè)關(guān)鍵幀中都是一個(gè)固定的姿勢(shì)，相當(dāng)于一個(gè)“快照”，通過在不同的關(guān)鍵幀中進(jìn)行插值平滑計(jì)算，可以得到一個(gè)較為流暢的動(dòng)畫表現(xiàn)。關(guān)鍵幀動(dòng)畫的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是只需要做插值計(jì)算，相對(duì)于其他的動(dòng)畫計(jì)算量很小，但是劣勢(shì)也比較明顯，基于固定的“快照”進(jìn)行插值計(jì)算，表現(xiàn)大大被限制，同時(shí)插值如果不夠平滑容易出現(xiàn)尖刺等現(xiàn)象。
　　關(guān)節(jié)動(dòng)畫是早期出現(xiàn)的一種動(dòng)畫，在這種動(dòng)畫中，模型整體不是一個(gè)Mesh, 而是分為多個(gè)Mesh，通過父子的關(guān)系進(jìn)行組織，這樣父節(jié)點(diǎn)的Mesh就會(huì)帶動(dòng)子節(jié)點(diǎn)的Mesh進(jìn)行變換，這樣層層的變換關(guān)系，就可以得到各個(gè)子Mesh在不同關(guān)鍵幀中的位置。關(guān)節(jié)動(dòng)畫相比于關(guān)鍵幀動(dòng)畫，依賴于各個(gè)關(guān)鍵幀的動(dòng)畫數(shù)據(jù)，可以實(shí)時(shí)的計(jì)算出各個(gè)Mesh的位置，不再受限于固定的位置，但是由于是分散的各個(gè)Mesh，這樣在不同Mesh的結(jié)合處容易出現(xiàn)裂縫。
　　骨骼動(dòng)畫是進(jìn)一步的動(dòng)畫類型，原理構(gòu)成很其簡(jiǎn)單，但是解決問題很其有優(yōu)勢(shì)。將模型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個(gè)部分，其基本的原理可以闡述為：模型的骨骼可分為基本多層父子骨骼，在動(dòng)畫關(guān)鍵幀數(shù)據(jù)的驅(qū)動(dòng)下，計(jì)算出各個(gè)父子骨骼的位置，基于骨骼的控制通過頂點(diǎn)混合動(dòng)態(tài)計(jì)算出蒙皮網(wǎng)格的頂點(diǎn)。在骨骼動(dòng)畫中，通常包含的是骨骼層次數(shù)據(jù)，網(wǎng)格Mesh數(shù)據(jù)， 網(wǎng)格蒙皮數(shù)據(jù)Skin Info和骨骼的動(dòng)畫關(guān)鍵幀數(shù)據(jù)。

class Bone
{
   Bone* m_pFirstChild;  
   Bone* m_pSibling;
   float m_x, m_y, m_z; // pos in parents' space
   float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
  //
  public:
  Bone(float x, float y, float z): m_pSibling(NULL),m_pFirstChild(NULL),m_pFather(NULL),m_x(x), m_y(y), m_z(z){}

  //
  void SetFirstChild(Bone* pChild)
  {
      m_pFirstChild = pChild;
      m_pFirstChild->m_pFather = this;
  }
  //
   void SetSibling(Bone* pSibling)
   {
      m_pSibling = pSibling;
      m_pSibling->m_pFather = m_pFather;
    }
}

這樣，當(dāng)父節(jié)點(diǎn)骨骼發(fā)生變換的時(shí)候，子節(jié)點(diǎn)的骨骼就會(huì)做相應(yīng)的變換，這樣的操作可以稱為 UpdateBoneMatrix，這樣的操作可以用一個(gè)方法ComputeWorldPos來表示，這樣可以用遞歸的方式在Bone中實(shí)現(xiàn)：

class Bone
{
    void ComputeWorldPos(float fatherX, float fatherY, float fatherZ)
    {
         m_wx = fatherX + m_x;
         m_wy = fatherY + m_y;
         m_wz = fatherZ + m_z;
        //兄弟節(jié)點(diǎn)用父節(jié)點(diǎn)傳遞的參數(shù)
        if(m_pSibling ！=NULL)
             m_pSibling ->ComputeWorldPos(fatherX, fatherY, fatherZ)
        if(m_pFirstChild!=NULL)
             m_pFirstChild ->ComputeWorldPos(m_wx, m_wy, m_wz)
    }
}

　這樣，當(dāng)父節(jié)點(diǎn)骨骼發(fā)生變換的時(shí)候，子節(jié)點(diǎn)的骨骼都會(huì)做出相應(yīng)的變換，從而得到新的位置、朝向等信息，骨骼發(fā)生變化，從而會(huì)帶動(dòng)外在的mesh發(fā)生變化，所以整體的模型就表現(xiàn)chu出運(yùn)動(dòng)起來?；诖耍梢岳斫鉃槭裁垂趋朗枪趋绖?dòng)畫的核心。

2、骨骼動(dòng)畫中的蒙皮

　　在說完骨骼后，對(duì)于整體模型在動(dòng)畫中骨骼的變換，可以有一個(gè)大致的理解，當(dāng)時(shí)模型只是內(nèi)在的，外在的表現(xiàn)是模型的蒙皮的變化，所以骨骼動(dòng)畫中的第二部分就是蒙皮的計(jì)算。這里的皮，就是前面說過的Mesh。

　　首先，需要明確的是Mesh所在的空間。在建模的時(shí)候，模型的Mesh是和骨骼一樣處于同樣的空間中的，Mesh中的各個(gè)頂點(diǎn)是基于Mesh的原點(diǎn)來進(jìn)行定位的。但是模型在運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)的時(shí)候，是根據(jù)骨骼的變換來做相應(yīng)的動(dòng)作的，對(duì)應(yīng)的Mesh上的頂點(diǎn)就需要做出對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換，所以Mesh的頂點(diǎn)需要轉(zhuǎn)換到對(duì)應(yīng)的骨骼所在的坐標(biāo)空間中，進(jìn)行相應(yīng)的位置變換，因此對(duì)應(yīng)的需要添加蒙皮信息，也就是skin info，主要是當(dāng)前頂點(diǎn)受到哪些骨骼的影響，影響的權(quán)重等，借用文章1的表述，可以用C++表示一個(gè)頂點(diǎn)類，代碼依據(jù)于文章1：

#define MAX_BONE_VERTEX 4
class Vertex
{
     float m_x, m_y, m_z; // local pos in mesh space
     float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
     //skin info
     int m_boneNum;
     Bone* m_bones[MAX_BONE_VERTEX];
     float m_boneWeights[MAX_BONE_VERTEX];
}

    當(dāng)然，這兒只是一個(gè)簡(jiǎn)單的表述，具體的在引擎中會(huì)有規(guī)范的設(shè)計(jì)。那么我們的頂點(diǎn)在跟隨骨骼做運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，是如何計(jì)算自己的位置的？我們就需要引入BoneOffsetMatrix 和 Transform Matrix的概念。

     在前面，我們已經(jīng)提到，頂點(diǎn)需要依附于骨骼進(jìn)行位置計(jì)算，但是建模的時(shí)候，頂點(diǎn)的位置是基于Mesh原點(diǎn)進(jìn)行建模的，通常情況下，Mesh的原點(diǎn)是和模型的骨骼的根骨骼處于同一個(gè)坐標(biāo)空間中，那么 BoneOffsetMatrix就是用來將Mesh中頂點(diǎn)從Mesh空間轉(zhuǎn)換到骨骼所在空間中。

　　在建模的時(shí)候，對(duì)于每個(gè)骨骼，我們是可以得到其對(duì)應(yīng)的Transform Matrix（用來層層計(jì)算到父節(jié)點(diǎn)所在空間中），其中根骨骼的Transform Matrix是基于世界空間的轉(zhuǎn)換，所以對(duì)于每一個(gè)下面的子骨骼，要計(jì)算其Transform Matrix，需要進(jìn)行一個(gè)矩陣的連乘操作。*后得到的*終矩陣連乘結(jié)果矩陣就是Combined Transform Matrix，基于這個(gè)矩陣，就可以將頂點(diǎn)從骨骼所在的空間轉(zhuǎn)換到世界空間中。反過來，這個(gè)矩陣的逆矩陣（一般只考慮可以取逆的操作），就是從世界空間中轉(zhuǎn)換到該骨骼的空間中，由于Mesh的定義基于Mesh原點(diǎn)，Mesh原點(diǎn)就在世界空間中，所以這個(gè)逆矩陣就是要求的 Offset Matrix，也被稱為Inverse Matrix，這個(gè)逆矩陣一般實(shí)在初始位置中求得，通過取逆即可獲得。

　　在實(shí)際的計(jì)算中，每個(gè)骨骼可能會(huì)對(duì)應(yīng)多個(gè)頂點(diǎn)，如果每個(gè)頂點(diǎn)都保存其對(duì)應(yīng)的骨骼的變換矩陣，那么大量的頂點(diǎn)就會(huì)報(bào)錯(cuò)比較多的變換矩陣。所以我們只需要保存當(dāng)前該骨骼在初始位置，對(duì)應(yīng)的從世界空間到其骨骼空間的變換矩陣，那么其對(duì)應(yīng)的每個(gè)頂點(diǎn)在每次變換操作的時(shí)候，只需要對(duì)應(yīng)的用offset Matrix來操作即可。

      對(duì)于上面的Transform Matrix和offset Matrix，是納入了旋轉(zhuǎn)、平移和縮放的。其實(shí)offset Matrix取決于骨骼的初始位置，此時(shí)一般只包含了平移（此時(shí)還沒有動(dòng)畫，所以沒有旋轉(zhuǎn)和縮放），在動(dòng)畫中，一般也以縮放為主（所以大部分的動(dòng)畫的關(guān)鍵幀用四元數(shù)表示）。在矩陣中都包含，是處于兼容性考慮。

　　這兒就基于平移，做一個(gè)基本的蒙皮的計(jì)算過程：

class BoneOffset
{
 public:
    float m_offx, m_offy, m_offz; //暫時(shí)只考慮平移
}

class Bone
{
   public :
       BoneOffset* m_boneOffset;
      //
      void ComputeBoneOffset()
      {
           m_boneOffset.m_offx -= m_wx;
           m_boneOffset.m_offy -= m_wy;
           m_boneOffset.m_offz -= m_wz;

            if(m_pSibling != NULL)
               m_pSibling->ComputeBoneOffset();
            if(m_pFirstChild !=NULL)
               m_pFirstChild->ComputeBoneOffset();
      }
}      

//頂點(diǎn)類的計(jì)算
class Vertex
{
 public:
     void ComputeWorldPosByBone(Bone* pBone, float &outX, float& outy, float& outz)
    {
   //從mesh空間轉(zhuǎn)換到bone空間
       outx = m_x + pBone->m_boneOffset.m_offx;
       outy = m_y + pBone->m_boneOffset.m_offy;
       outz = m_z + pBone->m_boneOffset.m_offz;
 //從bone空間轉(zhuǎn)換到世界空間
       outx += pBone->m_wx;
       outy += pBone->m_wy;
       outz += pBone->m_wz;
    }
    //GPU中計(jì)算頂點(diǎn)的位置
    void BlendVertex()
     ｛
       float m_wx = 0;
       float m_wy = 0;
       float m_wz = 0;
    
      for(int i=0; i < m_boneNum; i++)
       {
           float tx, ty,tz;           
           ComputeWorldPosByBone(m_bones[i], tx, ty,tz);

            tx *= m_boneWeights[i];
            ty *= m_boneWeights[i];
            tz *= m_boneWeights[i];
  
            m_wx += tx;
            m_wy += ty;
            m_wz += tz;
        }
     ｝
}  

 仔細(xì)捋一捋上面的代碼，就可以理解整體的蒙皮變換的過程，當(dāng)然，這兒只用了矩陣變換中的平移變換，如果考慮加上旋轉(zhuǎn)和縮放，則回到*初的計(jì)算公式中了。至此，對(duì)于基本的骨骼動(dòng)畫中的骨骼變換和蒙皮變換，有了一個(gè)詳細(xì)的解釋。下面說說Unity中是如何處理骨骼變換的。

三、Unity3D骨骼動(dòng)畫處理

 　　前面講解的對(duì)于骨骼動(dòng)畫中的骨骼變換，蒙皮的計(jì)算，都是在CPU中進(jìn)行的。在實(shí)際的游戲引擎中，這些都是分開處理的，較為通用的處理是將骨骼的動(dòng)畫數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)放在CPU中，計(jì)算出骨骼的變換矩陣，然后傳遞給GPU中進(jìn)行蒙皮計(jì)算。在DX10的時(shí)候，一般的shader給出的寄存器的大小在128的大小，一個(gè)變換矩陣為4x4，如果去除*后一行(0,0,0,1)就可以用3個(gè)float表示，那么*多可以表示，嗯，42個(gè)左右，如果考慮進(jìn)行性能優(yōu)化，不完全占用寄存器的大小，那么一般會(huì)限制在30根骨骼的大小上。將這些骨骼的變換矩陣在CPU進(jìn)行計(jì)算后，就可以封裝成skin info傳遞到GPU中。

      在GPU的計(jì)算中，就會(huì)取出這些mesh上的頂點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的位置計(jì)算，基于骨骼的轉(zhuǎn)換矩陣和骨骼的權(quán)重，得到*新的位置，從而進(jìn)行一次頂點(diǎn)計(jì)算和描繪。之所以將骨骼動(dòng)畫的兩個(gè)部分分開處理，一個(gè)原因就是CPU的處理能力相對(duì)而言沒有GPU快捷，一般一個(gè)模型的骨骼數(shù)量是較小的，但是mesh上的頂點(diǎn)數(shù)量較大，利用GPU的并行處理能力優(yōu)勢(shì)，可以分擔(dān)CPU的計(jì)算壓力。

      在DX11還是DX12之后（記不太清楚），骨骼變換矩陣的計(jì)算結(jié)果不再存儲(chǔ)在寄存器中，而是存儲(chǔ)在一個(gè)buffer中，這樣的buffer大小基于骨骼數(shù)量的大小在第一次計(jì)算的時(shí)候設(shè)定，之后每次骨骼動(dòng)畫數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)得到新的變換矩陣，就依次更改對(duì)應(yīng)的buffer中存儲(chǔ)的變換矩陣，這樣就不再受到寄存器的大小而限制骨骼的根數(shù)的大小。但是實(shí)際的優(yōu)化中，都會(huì)盡量?jī)?yōu)化模型的骨骼的數(shù)量，畢竟數(shù)量越多，*是影響頂點(diǎn)的骨骼數(shù)量越多，那么計(jì)算量就會(huì)越大，正常的思維是優(yōu)化骨骼數(shù)量而不是去擴(kuò)展buffer的大小：D

      在文章2中，對(duì)于GPU的蒙皮計(jì)算做了較大的性能優(yōu)化，主要的思維也是這樣，在CPU中進(jìn)行骨骼變換，將變換的結(jié)果傳遞到GPU中，從而進(jìn)行蒙皮計(jì)算。基本的思維和前面說的變換思維一致，其基本的優(yōu)化重點(diǎn)也是想利用一個(gè)buffer來緩存變換矩陣，從而優(yōu)化性能。這兒我就重點(diǎn)分析一下shader部分的代碼，其在cpu部分的代碼處理基本和前面的代碼思想一致：

      如果采用CPU的計(jì)算骨骼變換，那么GPU的shader:

聲明： 本文轉(zhuǎn)自網(wǎng)絡(luò), 不做盈利目的，如有侵權(quán)，請(qǐng)與我們聯(lián)系處理，謝謝。

uniform float4x4 _Matrices[24]; //設(shè)置的骨骼數(shù)量*大為24

struct appdata
{
    float4 vertex:POSITION;
    float2 uv:TEXCOORD0;
   //存儲(chǔ)的就是骨骼的變換矩陣，x/y為第一個(gè)骨骼的索引和權(quán)重，z/w為第二個(gè)的索引和權(quán)重
    float4 tangent:TANGENT;
}；

v2f vert(appdata v)
{
    v2f o;
    //蒙皮計(jì)算位置,注意看，其實(shí)就是矩陣變化加權(quán)重的表示
    float4 pos = 
    mul(_Matrices[v.tangent.x], v.vertex)* v.tangent.y +
    mul(_Matrices[v.tangent.z], v.vertex)* v.tangent.w
    //通用的mvp計(jì)算
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv  = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}

//怎么計(jì)算index和權(quán)重,此處一個(gè)蒙皮頂點(diǎn)受到2根骨骼的影響
Vector4[] tangents = new Vector4[mesh.vertexCount];
for(int i=0; i < mesh.vertexCount;++i)
{
   BoneWeight boneWeight = mesh.boneWeights[i];
   tangents[i].x = boneWeight.boneIndex0;
   tangents[i].y = boneWeight.weight0;
   tangents[i].z = boneWeight.boneIndex1;
   tangents[i].w = boneWeight.weight1;
}

newMesh.tangents = tangents;

其優(yōu)化的策略，就是用貼圖的方式來存儲(chǔ)這個(gè)變換矩陣，參看一下代碼吧：

inline float4 indexToUV(int index)
{
    int row = (int) (index /_MatricesTexSize.x);
    int col   = (index - row * _MatricesTexsize.x; 
    return float4(col/_MatricesTexSize.x, row/_MatricesTexSize.y, 0 , 0);
}
//算出當(dāng)前的變換矩陣
inline float4x4 getMatrix(int frameStartIndex, float boneIndex)
{
     int matStartIndex = frameStartIndex + boneIndex*3;
     float4 row0 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx));
     float4 row1 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 1));
     float4 row2 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 2));
      float4 row3 = float4(0,0,0,0);
      float4x4 mat = float4x4(row0, row1, row2, row3);
      return mat;
}

v2f vert(appdata v)
{
     v2f o;
      float time = _Time.y;
     //算出當(dāng)前時(shí)間對(duì)應(yīng)的index
     int framIndex = (int)(((_Time.y + v.uv2.x)*_AnimFPS)%(_AnimLength * _AnimFPS));
     int frameStartIndex = frameIndex * _MatricesTexFrameTexls;
     //去除對(duì)應(yīng)的變換矩陣
     float4 mat0 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.x);
     float4 mat1 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.z);
   
     float4 pos =
        mul(mat0, v.vertex) * v.tangent,y + 
        mul(mat1, v.vertex) * v.tangent.w;
 
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv = TRANSFOR_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}